El alumnado de 1º Bach nos deja la siguiente entrada sobre números complejos. Los estudiantes han trabajado en grupos, de manera responsable y colaborativa, intensificando el aprendizaje disciplinario. Los resultados de las tareas se desarrollaron para presentar este resultado final que publicaremos en siete partes. 

APLICACIONES DE LOS NÚMEROS COMPLEJOS

Aplicaciones de los números complejos aplicadas en la ingeniería:

• En Ingeniería Mecánica y Civil: El concepto de geometría compleja y el plano complejo es muy útil en la construcción de edificios y autos. Los números complejos también pueden ser usados en mecánica para representar rotaciones.
• Análisis de Señales: Los números complejos son usados en el análisis de señales y otros campos. Para dadas funciones reales que representan cantidades físicas, muchas veces en términos de seno y coseno, podemos considerar funciones complejas, las partes reales son las cantidades originales. Para una onda seno de una dada frecuencia, el valor absoluto |z| del número correspondiente z es la amplitud y el argumento arg(z) es la fase.
• Integrales Impropias: Para campos aplicados como la ingeniería, los números complejos son usados frecuentemente para calcular integrales impropias con valores de la vida real al usar funciones de números complejos.

Aplicaciones de los números complejos aplicados a la informática:

• El primer lugar en donde vemos a los números complejos en la informática es en el ejemplo prototípico de una clase o un tipo. Podemos mostrar los datos, una parte real y una parte imaginaria y las operaciones en los datos implementadas como métodos.
• El segundo lugar es en gráficas computacionales. En el caso 2D, los puntos pueden ser números complejos y las rotaciones, traslaciones y reflexiones de esos puntos corresponden a varias operaciones en los números complejos. Los números complejos se generalizan a cuaterniones, los cuales son útiles para gráficas 3D.
• Hay otros lugares donde podemos encontrar los números complejos, por ejemplo, necesitaríamos números complejos para sistemas computacionales algebraicos o simulaciones de mecánica cuántica.

Aplicaciones de los números complejos aplicados a la física:

• Electromagnetismo: En vez de tomar a las partes magnética y eléctrica como dos números reales diferentes, podemos representarlo como un número complejo.
• Relatividad: En relatividad general y especial, algunas fórmulas para medir el tiempo espacio se vuelven más simples si es que tomamos a la variable del tiempo como imaginaria. Es usada de una manera esencial en la teoría de campos cuánticos.
• Mecánica de fluidos: La mecánica de fluidos y sus subdisciplinas como aerodinámica, hidrodinámica e hidráulica tienen una gran variedad de aplicaciones. Por ejemplo, podemos calcular las fuerzas y los momentos de inercia en un avión, el flujo de masa del petróleo a través de los oleoductos y las predicciones de patrones del clima. En mecánica de fluidos, los números complejos son usados para describir el flujo potencial en dos dimensiones.

Aplicaciones de los números complejos aplicados a la bioquímica:

• Espectrometría: técnica analítica utilizada para medir cuánta luz absorbe una sustancia química midiendo la intensidad de la luz cuando un haz luminoso pasa a través de la solución muestra, con base en la ley de Beer-Lambert

Aplicaciones de los números complejos aplicados a la ingeniería eléctrica:

• Transformación de Fourier: utilizada para analizar voltajes y corrientes variantes. El trato de resistores, capacitores e inductores puede ser unificado al introducir resistencias imaginarias que son dependientes de la frecuencia y combinarlos en un solo número complejo llamado “impedancia”. Los ingenieros eléctricos usan la letra j para la unidad imaginaria, ya que es típicamente reservada para corrientes variantes