El alumnado de 1º Bach nos deja la siguiente entrada sobre números complejos. Los estudiantes han trabajado en grupos, de manera responsable y colaborativa, intensificando el aprendizaje disciplinario. Los resultados de las tareas se desarrollaron para presentar este resultado final que publicaremos en siete partes. 

Origen, historia y evolución de los números complejos

Los números complejos surgen del intento de encontrar las raíces de las funciones cúbicas.

En el siglo XVI la cantidad √-1 apareció por primera vez en la escena matemática (Maor, 2006). Se le conoce como “unidad imaginaria” y se define como una de las soluciones de la ecuación x² + 1 = 0. Esta ecuación no admite soluciones reales, ya que el cuadrado de todo número real es positivo. Finalmente se concluyó que i = √-1 es un número “imaginario” con derecho a existir en las matemáticas.

 

La primera referencia de los números complejos se le atribuye a Herón ,de Alejandría, aunque, sin embargo, hay que resaltar que fueron los matemáticos italianos (Los Algebristas) los primeros en investigar acerca de los números complejos alrededor del siglo XVI. Tiempo después Herón de Alejandría fue un ingeniero y matemático griego que desarrolló técnicas de cálculo.

Más tarde Los Algebristas, en la época renacentista, fueron los primeros en investigar los No complejos. Su interés fue tan grande que comenzaron por la búsqueda de fórmulas que dieran raíces exactas de los polinomios de grados 2 y 3.

Tiempo después los números complejos aparecen por primera vez en el libro Arsmagna de Girolamo Cardano Bombelli quien fue el primer matemático en interesarse y en entenderlos ya que fue el primero que escribió las reglas para la suma, resta y multiplicación de los números
complejos. También demostró que con el cálculo de los números complejos se podían resolver ecuaciones.

Descartes fue el primero en hacer una distinción más clara entre raíces reales e imaginaria
de las ecuaciones. En su trabajo llamado Géométrie dijo: «ni las verdaderas ni las falsas raíces son siempre reales; en ocasiones son imaginarias.» Él rechazó las raíces complejas y usó el término «imaginario» (En los números complejos, en la forma binómica usamos las letras «a+bi» donde «a» y «b» son las cantidades conocidas, e «i» es el número imaginario.)
Más tarde, Argand y Gauss llegaron a las mismas conclusiones independientemente con
idénticos resultados.

Desde el siglo I antes de Cristo empezó a darse un concepto de números complejos con algunos Griegos matemáticos como Herón de Alejandría frente a dificultades para construir una pirámide.
Entonces en el siglo XVI se hizo más evidente, ya para este tiempo comenzó a ocupar un lugar importante en el mundo de la ciencia ya que matemáticos italianos como Tartaglia, Cardano empezaron la búsqueda de fórmulas para conseguir las raíces exactas de los polinomios de grado 2 y de grado 3 las cuales fueron encontradas. La existencia de números complejos no fue completamente aceptada hasta la interpretación geométrica que fue descrita por Wessel en 1709, algunos años después redescubierta y popularizada por Gauss, a quien se le considera el creador de los números complejos y de la teoría de los números algebraicos. La implementación más formal con pares de números reales fue dada en el siglo XIX.

Al principio se trabajaba con lo que eran expresiones que René Descartes llamaba números imaginarios y en 1777 se introdujo el símbolo i por el matemático suizo Leonhard Euler para representar la unidad imaginaria.