El clinómetro y su aplicación en la Trigonometría

¿Qué es un clinómetro?

El clinómetro es un aparato que se utiliza para medir el ángulo desde la vertical (medida en grados) de ciertos elementos (torres, postes, árboles, estratos, etc.). Antiguamente se empleaba para determinar el ángulo de tiro en las piezas de artillería. En los cañones se instalaba en diferentes lugares con el fin de establecer el valor del ángulo del tiro en milésimas utilizando la escala Vernier de medición y el nivel que tenía el dispositivo.

¿Cómo fabricar un clinómetro casero?

En el siguiente vídeo se puede observar cómo elaborar un clinómetro casero, además de ver aplicaciones prácticas.

Actividad planteada:

La actividad que planteamos consiste en salir al patio del instituto y medir la altura de una farola, árbol,… Aplicando un poco de Matemáticas y utilizando herramientas especializadas puedes obtener medidas precisas. No es tan difícil como parece: todo lo que necesitas es una calculadora, lápiz y papel, una cinta métrica y vuestro propio clinómetro.

Este método, además de ser más preciso, os permite medir la altura del objeto desde cualquier distancia.

  1. Mide la distancia en un punto de observación. Párate derecho con la espalda apoyada en el árbol y luego camina hacia un punto que esté al mismo nivel del suelo que la base del árbol desde donde puedas ver claramente su cima. Camina en línea recta y utiliza la cinta métrica para medir la distancia desde el árbol hasta tu ubicación.
  1. Mide el ángulo de elevación hasta la cima del árbol. Mira la cima del árbol y utiliza un clinómetro para medir el “ángulo de elevación” entre el árbol y el suelo. El ángulo de elevación es un ángulo formado por dos líneas, la línea plana del suelo y tu línea de visión, hasta algún punto elevado (en este caso, la cima del árbol), con tu cuerpo como vértice del ángulo.
  1. Utiliza la definición de tangente para calcular la altura del árbol. CUIDADO: Ten en cuenta tu altura en el resultado, ya que utilizaste el clinómetro a nivel de los ojos (no a nivel del suelo). Puedes obtener un resultado más preciso al medir tu altura hasta el nivel de los ojos, no hasta la parte superior de la cabeza.
  1. Este proceso lo repetirá cada miembro del grupo. Realizaréis los cálculos necesarios y los resultados los anotaréis en la siguiente tabla.
Nombre del observador Ángulo observado Longitud desplazamiento Altura observador (hasta los ojos) Altura objeto calculada
 
 
 
 
 
 
  1. Finalmente, la altura del objeto que estáis midiendo, será considerada como la media aritmética de las medidas obtenidas por los componentes del grupo.

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